Il Rifugio Genova (o Schlüterhütte) fu costruito dal consigliere commerciale Franz Schlüter di Dresda, e donato alla sezione di Dresda del Club Alpino austro-germanico il giorno della sua inaugurazione, nell’agosto del 1898.
Nel 1907 il rifugio venne ristrutturato ed ampliato dalla stessa sezione del club alpino.
Nel 1919, a seguito della 1 guerra mondiale, il Sud Tirolo venne annesso all’Italia, e di conseguenza i rifugi divennero di competenza del Ministero della Guerra italiano.
Il Club Alpino Italiano (C.A.I) si interessò ai rifugi ed ottenne con un decreto del 1921 la loro gestione.
La direzione della Schlüterhütte fu assunta nel 1925 dalla sezione „Ligure“ del C.A.I, e ribattezzata "Rifugio Genova".
Nel 1946, al termine della 2 guerra mondiale, la gestione della Schlüterhütte fu assunta dalla sezione del C.A.I. di Bressanone, che la dirige tutt’oggi.