Die Schlüterhütte wurde vom Dresdner Kommerzienrat Franz Schlüter erbaut und bei der feierlichen Einweihung im August 1898 der Sektion Dresden des Deutsch-Österreichischen Alpenvereins geschenkt.
Bereits 1907 wurde die Hütte von dieser Sektion umgebaut und erweitert.
Nach dem 1. Weltkrieg 1919 kam Südtirol zu Italien und somit die Schutzhütten zum italienischen Kriegsministerium.
Der italienische Alpenverein C.A.I. bemühte sich um die Schutzhütten und erreichte mit einem Dekret von 1921 die Führung der Schutzhütten.
Die Schlüterhütte wurde 1925 von der Sektion Ligure übernommen und erhielt den Namen "Rifugio Genova".
Nach dem 2. Weltkrieg im Jahr 1946 übernahm die C.A.I. Sektion Brixen die Führung der Schlüterhütte und hat sie bis heute inne.